Función cuadrática.

Función cuadrática. Introducción.
Así como necesitábamos calcular la raíz, o ceros, de la función lineal.
También debemos aprender a calcular las raíces de una Función cuadrática.
Para ello utilizamos la Fórmula resolvente.
En la imágen pueden leerse los pasos a seguir.
Y en el link pueden analizar más ejemplos.

Más ejemplos aplicando la fórmula resolvente
https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-15-19_RESOURCE/U16_L5_T2_text_final_es.html

Intervalos. Ejemplos

Examinar los ejemplos.
Observar el uso de los paréntesis y los corchetes.
Los paréntesis, ( ), se usan cuando: el intervalo es abierto. En ambos lados o del lado en que encontramos el paréntesis.
Los corchetes, [ ], se usan cuando: el intervalo es cerrado. En ambos lados o del lado en que encontramos el corchete.
El • indica: Intervalo cerrado del lado donde aparece el •.
El ° indica: Intervalo abierto del lado donde aparece el °.

Refuerzo de conceptos

Intervalos.
Antes de comenzar el tema: Función cuadrática, repasaremos el tema Intervalos.
Un intervalo es: parte de una recta.
¿Por qué es de nuestro interés?
Porque, más adelante, en el Análisis de la Función cuadrática, habrá que indicar la zona en que la función crece y la zona en que la función decrece. Cuestión que trabajamos, también, con la Función lineal.
Este apunte tiene como objetivo contemplar la forma correcta de escribir un intervalo.

Trabajo obligatorio 4

Trabajo obligatorio 3

Trabajo obligatorio 2

Trabajo obligatorio 1

ACLARACIÓN

Todos los alumnos deben tener resueltos los 4 Trabajos Obligatorios resueltos hasta el momento.

3 Trabajos Obligatorios del 1er Cuatrimestre.
30/04
04/06
06/07

1 Trabajo Obligatorio del segundo cuatrimestre
22/10

Trabajo Obligatorio

Copiar a la carpeta y resolver.

Usando los conceptos del PDF Función y teniendo en cuenta los ejercicios 3 y 7.

Es decir: observando las gráficas de las funciones de los ejercicios 3 y 7 pueden contestar este trabajo.

Si no recuerdan una definición, busquen en el PDF o en la carpeta, a partir de la Clase 42, inclusive.

Refuerzo de conceptos

Hallar el valor de "y" con el Método Analítico

Refuerzo de conceptos

Hallar el valor que toma la variable "y", sin realizar la Tabla de valores.

Usar el Método Analítico

Refuerzo de conceptos

Hallar la pendiente observando la gráfica.

Refuerzo de conceptos

Hallar la pendiente observando la gráfica.

Resolución Ej 5 - 19 de Octubre

Resolución Ejercicio 5 del PDF Función.

Los alumnos deben resolver el ejercicio 7 con las funciones indicadas.

Clase 45 - 15 de Octubre

Resolución Ej 4 del PDF Función. Partes: c), d), e) y f).

Clase 45 - 15 de Octubre

Resolución Ej 4 del PDF Función. Partes: a) y b)

Clase 45 - 15 de Octubre

La gráfica que muestra el ejercicio 4, representa el aumento de la temperatura del agua en una olla puesta sobre fuego.
Aquí se explica la evolución de la gráfica en los primeros minutos.

Clase 08 de Octubre

Resolución del Ejercicio 2, del PDF Función.

Partes g y h.

Resolver el Ejercicio 3 como en clases previas.

Clase 08 de Octubre

Resolución Ejercicio 2). Partes: e y f

Clase 08 de Octubre.

Resolución Ejercicio 2). Partes: a, b, c y d

Completar la tabla.

Clase 43. T.P. Función

Encontrar los Ceros o Raíces de una función.
Analizando la gráfica o por el Método Analítico.

Clase 43. Intersección con el Eje X. Ceros o raíces

Intersección de la recta con el Eje X.
Como definimos anteriormente: los puntos en que la gráfica de la función corta el Eje X, se llaman: Ceros o raíces de la función.
¿Cuál es la característica de dicho punto?
Respuesta: en el punto en que la recta corta el Eje X, la variable "y" SIEMPRE toma el valor cero.
En general: (r;0). Donde r es el valor que toma la variable "x". Una función puede tener:
0 raíces, la gráfica no toca el Eje X
1 raíz, la gráfica toca el Eje X en un sólo punto.
Más de 1 raíz, la gráfica toca el Eje X en más de un punto.

Para encontrar el punto en que la recta corta el Eje X, podemos analizar la gráfica de la función o realizar un Análisis Analítico de la función.
Resolviendo por el Método Analítico no tenemos necesidad de graficar la función.

Clase 42. 01 de Octubre

Intersección de la recta con el Eje Y.
Como definimos anteriormente: la Ordenada al origen es el punto en que la recta corta el Eje Y.
¿Cuál es la característica de dicho punto?
Respuesta: en el punto en que la recta corta el Eje Y, la variable "x" SIEMPRE toma el valor cero.
En general: (0;b). Donde b es el valor que toma la variable "y"
Para encontrar el punto en que la recta corta el Eje Y, podemos analizar la gráfica de la función o realizar un Análisis Analítico de la función.
Resolviendo por el Método Analítico no tenemos necesidad de graficar la función.

Clase 01 de Octubre

Respuestas a los ejercicios de la clase anterior.